Что Такое Четыре Четверки Головоломка?

Вам нравится проблемы и задачи? Вы часто гордитесь своей математической гениальности? Ты всегда возмущен и огорчен, но тайно любить обвинения занудой? Если да, тогда эта задача для вас.

Четыре проблемы четверок было опубликовано в “математические эссе и развлечения”, написанная У. ж Раус Болл в 1914 году, кто небрежно описал проблему как “традиции отдыха”. Однако, причудливые головоломки, как известно, был сначала колдовал в 19- го века, и его популярность достигла своего апогея около 1890 года. Постепенно она выросла менее известны, пока Раус опубликовал свои очерки и возродил интерес к головоломка.

Головоломки медленно превращался в интеллектуальное времяпрепровождение. Даже Поль Дирак, лауреат Нобелевской премии, физик, который обнаружил анти-частиц и широко хвалили за его математический гений рядом с Ричардом Фейнманом, дал ему попробовать, и, как и следовало ожидать, он ее решил. Или, скорее, как со временем мы узнаем, он взломал ее.

Правила

Правила просты: создать каждое целое число от 0 до бесконечности, возможно, используя математические выражения, состоящие только из четырех четверок манипулировать любое количество математических операций. Например,  может быть выражена как при  может быть выражена как  и  как  (помните, что в соответствии с BODMAS, разделение происходит прежде, чем вычитание) и т. д. наибольшее количество вы можете создать. Кроме того, как фрагмент кода, больше пространства и времени-эффективный выражения благоприятствования. Например, могут быть выражены даже более емко как .

Тем не менее, четыре основных операции можно создать только кучка цифр. Поэтому мы должны обратиться к другим операциям. Это будет включать в себя объединение или комбинация двух чисел в виде большего числа, такие как, факториалы, таких как , десятичной точки , квадратные корни экспоненциальные и, соответственно, логарифмов. Эти операции позволяют выразить цифрами до бесконечности!Например, 47 может быть выражена как  (опять же, BODMAS говорит, что разделение должно возникнуть в первую очередь). Или, и это гениально, 49 может быть выражена как . Попробуйте, это действительно 49! Кроме того, поскольку мы не можем использовать любой другой номер, даже переведена  написано как  и не .

Некоторые даже прибегают к вызыванию абсурдными или нетипичных операций, таких как процент или даже перестановки и сочетания (4P4 и 4с4 приятно). Например, 99 может быть выражена как , которая является 100 – 1 или 99. Тем не менее, традиционалисты могут вызвать введение нетипичных операций или софистического обмана. Софист-это тот, кто причинам с умными – но ложных аргументов.

Эти методы умно, но не совсем ложные. Что возмущает некоторых людей заключается в том, что эти новые способы упростить головоломку, которая принимает самое интересное из него, как играть в баскетбол с карликом кольцо. Кроме того, если этих приемов недостаточно, математиков разработала формулу, которая позволяет им выражать числа до бесконечности. Дирака, по слухам, прибыл в то же обобщение, когда он смотрел на головоломку, и был таким образом обвинен в взломе он.

Рубить

Рубить опирается на один из самых распространенных, но наименее понятных операций – логарифм. Позвольте мне сначала напомнить вам, как логарифмы работу. Если тогда . Например, поэтому .

Теперь правила гласят, что мы используем только 4 числа, поэтому основание логарифмов, которые мы применяем, должны быть ограничены до 4. Например, если тогда . Или, если тогда . Можно различить появление рисунка здесь – . Обозначим это выражение через X. даже если Вы не понимаете принцип работы логарифмы, просто запомните эту формулу, чтобы пройти через остальную часть статьи.Значение N В x даже не обязательно быть целым числом. Эта характеристика является важнейшей для взлома. Теперь, в статье становится немного сложнее, так что умеренной степени зернистости ожидается от читателя. Давайте вилку в ½ в место Н, В x, что переводится как  или . Мы видим, что x становится½. Аналогичным образом, значение x для N = ¼ или  это ¼ и 1/8 тогда, когда N 1/8 и так далее.

Теперь, давайте выполним те же логарифмические операции, но заменить 4 с½. Например,  и  или  и  или  и так далее. Вы можете практически запах рубить отсюда.

Цифры справа от знака равенства приращения каждый раз, когда мы увеличиваем число ½ повышается. Этот прирост может достигать бесконечности, если мы будем увеличивать мощность на ½ до бесконечности.

Если мы выражаем операцию на левой с четырех четверок, мы могли бы решить или “рубить” головоломки.

Относятся к x еще раз и вы поймете, что полномочия  а именно,  может быть выражена с самого х! Теперь, x использует две четверки, поэтому мы нуждаемся в двух оставшихся, чтобы решить головоломку. Эти две четверки возникнуть из потребности в выражении основание логарифма, который в четыре, как использование  — это против правил. Давайте найдем способ выразить  с точки зрения четвереньках. Теперь,  может быть записан как , которое является ничем иным, . И там, мы ее решили.

.

.

.

Если экспонент не хватает, ловкие математиков использовал логарифмов, чтобы решить ее. Это обобщение или формулой для того чтобы произвести любое натуральное число, по сути, уничтожает раз и навсегда головоломки. Для того чтобы произвести любое количество, необходимо подключить в Формуле квадратный корень из 4 берется за одинаковое количество раз. Учитывая странице достаточно долго, один миллиард или даже бесконечность может быть произведен путем извлечения квадратного корня 4 миллиарда или бесконечное число раз. По этой причине, логарифмы были запрещены в качестве жизнеспособного решения, чтобы решить головоломку. Однако некоторые математики также презираю этот хак, потому что это выглядит некрасиво.

Головоломки были использованы в течение многих лет любителей скоротать время во время длительных поездок на поездах или самолетах. Теперь, даже новая версия головоломки были разработаны варианты, которые могут потребовать все необходимые математические остроты – пять пятерок и шесть шестерок головоломки! Но у вас есть что он принимает?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

1 + 9 =